Géométrie Eulerienne
Le programme de 1ere S demande de parler de la géométrie des failles transformantes océaniques et de leur mouvements cohérents avec le modèle de plaques rigides se déplaçant sur une sphère. Une manipulation analogique simple doit permettre de comprendre le mouvements de rotation des plaques sur une sphère.
Voici une proposition de modélisation analogique simple, rapide et peu couteuse pour permettre aux élèves de visualiser les problèmes posés par le déplacement d’un élément sur une sphère. Cette manipulation est proposée par Denis Rebout dans la préparation à l’agrégation interne.
Matériel nécessaire :
- Une boule de polystyrène (environ 10 cm de diamètre). Elle doit pouvoir être remplacée par une balle de tennis.
- Quelques épingles (4 à 5 par boule)
- Un papier pouvant se fixer sur la boule
- Une bande de papier d’1 à 2 cm de large et de 5 à 10 cm de long
- Un ou plusieurs feutres de couleur
Méthode :
Fixer le papier sur la boule avec quelques épingles.
Faire quelques marques sur la bande de papier (espacées d’environ 1cm, 1,5 cm).
Fixer la bande sur la boule. L’épingle de fixation représente le pôle eulérien de déplacement de la plaque. La bande figure la plaque.
Marquer sur le papier fixé sur la boule l’emplacement des repères de la bande de papier.
Déplacer la bande de papier de quelques tout petits degrés et recommencer les points.
Résultat :
Le point le plus proche du pôle eulérien a parcouru moins de distance que le point le plus éloigné.
Cette manipulation permet de mettre en évidence la différence de vitesse des différents points de la plaque se déplaçant sur une sphère.
A voir en plus :
Des animations 3D de l’université de Lyon sont en ligne pour illustrer les mouvements des plaques. Un plus pour finir de fixer les idées des élèves sur la géométrie eulérienne.
