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Sciences de la vie et de la Terre

Modélisation de la stratégie vaccinale et immunité collective

09 / 06 / 2021 | Fabienne LAUVRAY

Utiliser un modèle d’une épidémie pour tester l’impact de la couverture vaccinale pour assurer une stratégie collective.

Place de la séance dans la séquence :
Niveau Seconde - Fin du thème 3 : Microorganismes et santé / Agents pathogènes et maladies vectorielles

On cherche à utiliser un modèle d’une épidémie pour tester l’impact de la couverture vaccinale pour assurer une stratégie collective.

Cette séance peut être utilisée en évaluation formative pour une 1ère séance de modélisation avec Edu’modèles sur les épidémies mais également en évaluation sommative si une séance sur la modélisation d’une épidémie avec Edu’Modeles a déjà été mise en place auparavant (voir proposition de séance « Modéliser une épidémie pour comprendre l’effet des mesures sanitaires collectives prises durant l’épidémie de la Covid 19 »).

Objectifs :
-  Compétences travaillées : modéliser, importance de la modélisation témoin pour déduire l’impact d’une mesure sanitaire
-  Savoir établi : Les comportements individuels et collectifs permettent de limiter la propagation (gestes de protection, mesures d’hygiène, vaccination, etc.)

Outil(s) numérique(s) utilisé(s) :
- Création d’une page internet pour les consignes et documents ressources (PAGE de l’ENT)
- Utilisation de Edu’Modeles : https://www.pedagogie.ac-nice.fr/svt/productions/edumodeles/algo/index.htm

- Utilisation de l’outil Edu’Modèles :
L’outil est assez simple d’utilisation avec une prise en main relativement intuitive. Il s’agit de définir les différents agents c’est-à-dire des acteurs impliqués dans le modèle ainsi que des règles, c’est-à-dire les réactions qui interagissent entre les agents. Dans un modèle épidémique, les agents seront à minima les agents sains, les agents malades et les agents immunisés, les agents morts éventuellement (c’est le cas choisi ici). On peut choisir pour chaque agent, leur nombre ainsi que leur probabilité de déplacement.
Les règles sont au nombre de 3 :
- la règle de contamination qui détermine le comportement entre un agent malade et un agent sain dont la rencontre formera 2 agents malades selon une certaine probabilité, que l’on peut choisir (25% choisi ici),
- la règle de guérison déterminant le comportement d’un individu malade qui pourra guérir, passé un certain délai que l’on choisit, selon une certaine probabilité, choisie également,
- la règle de mortalité déterminant le comportement d’un individu malade qui pourra mourir, passé un certain délai que l’on choisit, selon une certaine probabilité choisie très faible ici .
Il faut penser à décocher la case présente en bas des boite de dialogue « règle » car le choix des "réactifs » n’ont aucun impact.
Il est également préférable de limiter la durée de la simulation (300 tours choisi ici) pour conserver les données pertinentes situées en début de simulation.
Le curseur de l’ « échelle horizontale » peut être déplacé vers la droite au maximum ainsi que le graphique étiré pour une meilleure visibilité.

Il suffit ensuite de lancer la simulation. Attention, plusieurs simulations donneront des résultats légèrement différents puisque les déplacements des agents sont aléatoires : une certaine variation peut donc être observée dans les résultats finaux de différentes simulations.
Le modèle établi peut être enregistrer (icône « enregistrer ce modèle » avec un enregistrement par défaut dans l’espace « téléchargement » de l’ordinateur.
Il est également possible d’ « exporter le graphique » sous format .csv.
On peut également « charger un modèle » déjà établi.
Le modèle témoin peut être soit élaboré avec les élèves à partir d’un modèle vierge, ou mis directement à leur disposition et commenté.

Déroulement de la séance de TP (1h30) :

- Modalité : En présentiel et/ou en visioconférence synchrone ou asynchrone pour des élèves en distanciel

- Outils numériques : PAGE de l’ENT pour les documents et consignes + Webconférence de l’ENT + modèle épidémique témoin fourni :

Fichier du modèle à enregistrer et à ouvrir à partir d’Edu’modèles :

- Organisation de la séance de travail :
1) Présentation du modèle témoin par le professeur et des différents paramètres impliqués (déplacement, % réaction,…) dans Edu’Modele (à supprimer si séance placée en évaluation)
2) Laisser les élèves réfléchir à la modification du paramètre à changer pour tester au mieux la proposition de 70% de vaccination :
- Choix du taux de vaccination et le témoin correspondant
- Validation du taux proposé (test avec un taux inférieur à 70% : 60%, 65% …. [(on teste la précision de la valeur de 70%) : ici, c’est la modélisation avec une vaccination de 70% qui devient le témoin]
- Choix du critère pour attester d’une immunité collective : quand « 1 sujet introduit va transmettre le pathogène à moins de 1 personnes », donc si on place n personnes malades au départ, on aura l’immunité collective quand le pic épidémique et le nombre total cumulé de malades sera de moins de 2n personnes. 2ème argument : S’il n’y a plus aucun individu malade dans la population, alors l’épidémie disparait (car il n’y a plus de virus).

Consignes et documents fournis aux élèves :
Alors que l’épidémie de Covid-19 est actuellement en cours, une course à la vaccination s’est engagée.
On espère vacciner au moins 70% de la population d’ici septembre 2021 et atteindre une immunité collective. Qu’en penser ?

L’immunité collective correspond au pourcentage d’une population donnée qui est immunisée/protégée contre une infection à partir duquel un sujet infecté introduit dans cette population va transmettre le pathogène à moins d’une personne en moyenne, amenant de fait l’épidémie à l’extinction, car le pathogène rencontre trop de sujets protégés. Cette immunité de groupe, ou collective, peut être obtenue par l’infection naturelle ou par la vaccination.
Les expert estiment qu’une immunité collective pour le Sars-Cov2 sera atteinte quand 70% de la population sera vaccinée.

On cherche à vérifier ce taux de vaccination minimale assurant une immunité collective.
Utiliser le modèle épidémique témoin à votre disposition (utilisé en classe la séance précédente) pour établir les simulations nécessaires à l’argumentation de cette estimation de 70% de la population vaccinée pour atteindre une immunité collective.
Vous prendrez des captures d’écrans et les chiffres qui vous paraissent pertinents pour justifier votre argumentation.

Pour rappel : modèle initial d’une épidémie virale sur le site Edu’modèles :

Tableau de référence avec les valeurs rentrées pour établir le modèle d’une épidémie virale témoin
Environnement : 100 lignes et 100 colonnes - Durée : 300 tours
Agents Individu sain
Carré plein bleu
Probabilité de déplacement : 80%
Effectif initial : 800
Règles Contamination
type : réaction entre agents
Probabilité : 25%
Réactifs : individu sain, individu malade
Produits : individu malade, individu malade
Individu malade
Carré plein orange
Probabilité de déplacement : 80%
Effectif initial : 40
Guérison
type : réaction entre agents
Probabilité : 50%
Age minimal des réactifs : 50 tours
Réactifs : individu malade
Produits : individu immunisé
Individu immunisé
Carré plein vert
Probabilité de déplacement : 80%
Effectif initial : 0
Mortalité
type : réaction entre agents
Probabilité : 2%
Age minimal des réactifs : 50 tours
Réactifs : individu malade
Produits : individu mort
Individu mort
Carré plein jaune
Probabilité de déplacement : 0%
Effectif initial : 0

Éléments attendus :
Modélisation d’une épidémie témoin (sans vaccination)
Modélisation d’une épidémie avec vaccination à 70% (paramètre testé)
Modélisation d’une épidémie avec vaccination avec un taux inférieur à 70% : 60%, 65% …. [(on teste la précision de la valeur de 70%) : ici, c’est la modélisation avec une vaccination de 70% qui devient le témoin]
Argument : Comparaison des pics épidémiques : l’immunité collective est atteinte quand « 1 sujet introduit va transmettre le pathogène à moins de 1 personnes », donc si on place n personnes malades au départ, on aura l’immunité collective quand le pic épidémique et le nombre total cumulé de malades sera de moins de 2n personnes.
2ème argument : S’il n’y a plus aucun individu malade dans la population, alors l’épidémie disparait (car il n’y a plus de virus).

 

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